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有一个整数 用它分别去除157 234和324 得到的三个余数之和是100。求这个整数。(

有一个整数,用它分别去除157、234和324,得到的三个余数之和是100。求这个整数。(    )

A.44    B.43    C.42    D.41

发布时间:2018-03-28
参考答案

不妨令这个数为X,商分别是M、N、P,余数分别是A、B、C
则有:
MX+A=157……①
NX+B=234……②
PX+C=324……③
则三式相加有
(M+N+P)X+(A+B+C)=157+234+324=715
A+B+C=100
则有:
(M+N+P)X+100=715
(M+N+P)X=615=3×5×41
X可能为3、5、3×5、41、3×41、5×41、3×5×41……
显然X不可能为3、5、3×5、5×41、3×5×41,
剩余41、3×41验证得41符合。

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