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一次数学考试满分是120分 某班前六名同学的平均得分是114分 排名第六的同学的得分是108分 假如

一次数学考试满分是120分,某班前六名同学的平均得分是114分,排名第六的同学的得分是108分,假如每人得分是互不相同的整数,那么排名第四的同学最多得多少分?()

A、 115  B、 116  C、 111  D、 113

发布时间:2018-03-27
参考答案

x1-x6x6=108108-114=-6(109至120)-114分别为-5-4-3-2-10123456第五名得109能使第四名获得最高分数-6+(-5)=-111+2+3+4=10
2+3+4+5=14第四名最高分为115

a1+a2+a3+a4=114*6-108-a5
又a1>a2>a3>a4
则a4*4<114*6-108-a5
则要使得a4最大,a5必然最小,所以a5为109
以114为基准,第六名为-6,第五名为-5,共计-11,所以需要前四名来补,以4、3、2、1来看,还差一分,所以为5、3、2、1
这里只能把第一名的成绩提高一分,因为如果后面的成绩提高了前面的成绩就一定要相应的提高,因为它们都是连续整数。
因此选择A

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