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构造下式的推理证明: 有理数都是实数 有的有理数是整数 因此有的实数是整数.

构造下式的推理证明:

  有理数都是实数,有的有理数是整数,因此有的实数是整数.

发布时间:2021-01-23
参考答案

证明设R(x):x是实数,Q(x):x是有理数,I(x):x是整数.
   将本题符号化:(latex.action?latex=XGZvcmFsbHg%3D)(Q(x)→R(x))∧(latex.action?latex=XGV4aXN0cyB4)(Q(x)∧I(x))latex.action?latex=XFJpZ2h0YXJyb3cg(latex.action?latex=XGV4aXN0cyB4)(R(x)∧I(x))
   (1)(latex.action?latex=XGV4aXN0cyB4)(Q(x)∧I(x))    P
   (2)Q(C)∧I(C)    ES(I)
   (3)(latex.action?latex=XGZvcmFsbHg%3D)(Q(x)→R(x))    P
   (4)Q(f)→R(c)    US(3)
   (5)Q(c)      T(2)I
   (6)R(c)    T(4)(5),
   (7)I(c)      T(2)I
   (8)R(c)∧I(c)    T(6)(7)I
   (9)(latex.action?latex=XGV4aXN0cyB4)(R(x)∧I(x))     EG(8)
   说明  本题所选的c,满足(latex.action?latex=XGV4aXN0cyB4)(Q(x)∧I(x))的.

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