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设二维随机变量(X Y)在以原点为圆心 R为半径的圆上服从均匀分布 试求(X Y)的联合概率密度及边缘概率密度

设二维随机变量(X,Y)在以原点为圆心,R为半径的圆上服从均匀分布,试求(X,Y)的联合概率密度及边缘概率密度

发布时间:2020-11-13
参考答案

半径为R的圆的面积为πR2,故(X,Y)的联合概率密度可求得。

下面求边缘概率密度fX(x),fY(y).
   仅当-R≤x≤R,f(x,y)≠0,

   同理,可求得

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