以正方体的8个顶点为节点,连成一条含8个线段的不自交闭折线。两个节点间必须以直线连接。问这个闭折线至少有几段与正方体的棱重合?
A.0
B.1
C.2
D.4
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
发布时间:2020-09-06正确答案:B
【答案】B。解析:如图所示,把面对角线的两个端点分别染成红色和蓝色。则同色节点间的连线不会与棱重合。因此这个闭折线只可能包含两种线——棱或对角线。假设出发点是蓝色的顶点,则这个闭折线要保证与最少的棱重合,是如下的连接顺序:蓝一蓝一蓝一蓝一红一红一红一红一蓝(起点)。因此异色间的连线有2条。不是棱的异色连线为体对角线,但是任意2条体对角线必然相交于正方体中心,因此这个闭折线至少有1条与棱重合。
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就作业关键节点而言,带负荷更换有脱扣开关和无脱扣开关流程一致。()参考答案:错误
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