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某住宅区有12家住户 他们的门牌号码分别是1 2 3 … 12.他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数

某住宅区有12家住户,他们的门牌号码分别是1,2,3,…,12.他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数,并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除.已知这些电话的首位数字都小于6,并且门牌号码是9的这一家的电话号码也能被13整除,问这一家的电话号码是什么数?()

A.360369

B.388089

C.393706

D.482040

发布时间:2019-03-09
参考答案

正确答案:B
B[解析]1到12的最小公倍数是27720;9号家电话号码是9时,除以13余9; 27720÷13商2132余4,号码增加27720时,余数增加4,9+4=13,所以9号家电话号码是 27729时,可以整除13.这个号码加上27720×13=360360时,仍然可以整除13,并且每家电话号码还能整除门牌号码.所以9号家电话号码可以是27729+360360=388089.如果 27729+27720×13×2,首位不小于6,不符合题意.

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