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把一个表面涂有红色的立方体等分成1000个小立方体.从这些小立方体中随机地取一个 设它有X个画涂有红色.试求

把一个表面涂有红色的立方体等分成1000个小立方体.从这些小立方体中随机地取一个,设它有X个画涂有红色.试求X的概率函数.

发布时间:2020-03-29
参考答案

在1000个小立方体中,位于大立方体8个顶点的小立方体三个面有红色;位于12条棱(但除开上述8个顶点)的(10-2)×12共96个小立方体两个面有红色;而位于大立方体6个面(但除开所有棱上)的(100-36)×6共384个小立方体一个面涂有红色,其余小立方体无红色.由此得X的概率函数为
   

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